Математическая вселенная. Порождает ли математика вселенную. Жизнь, очищенная от субъективности

Текущая страница: 1 (всего у книги 34 страниц) [доступный отрывок для чтения: 23 страниц]

Макс Тегмарк
Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности

Издательство CORPUS ®

* * *

Посвящается Мейе

Глава 1. Что такое реальность?

Деревья в основном состоят из воздуха. Сгорая, они вновь возвращаются в воздух, а в их огне высвобождается тепло солнечного пламени, которое было связано в ходе превращения воздуха в дерево. А небольшое количество оставшегося пепла – это та часть, которая поступила не из воздуха, а из твердой земли.

Ричард Фейнман

Есть многое в природе, друг Горацио, что и не снилось нашим мудрецам.

Уильям Шекспир

Не то, чем кажется

Секунду спустя я умер. Я бросил педали и ударил по тормозам, но было уже поздно. Фары. Решетка радиатора. Сорок тонн стали, истошно вопящих, будто современный дракон. Я успел увидеть глаза водителя. Время для меня замедлилось, жизнь промелькнула перед глазами, а последней мыслью было: «Надеюсь, это просто ночной кошмар». Увы, нутром я чувствовал, что это – реальность.

Но как я мог быть уверен, что это не сон? Вдруг бы перед самым ударом я увидел нечто, возможное только во сне – скажем, что моя покойная учительница Ингрид, живая и здоровая, сидит на багажнике моего велосипеда? Или вдруг бы пятью секундами раньше в левом верхнем углу поля зрения появилось всплывающее окно с текстом: «Ты уверен, что стоит выезжать на перекресток, не взглянув направо?», а под ним пара кнопок: «Далее» и «Отмена»? Если бы я насмотрелся таких фильмов, как «Матрица» и «Тринадцатый этаж», то мог бы задуматься, не является ли вся моя жизнь компьютерной симуляцией, и поставить под вопрос свои представления о природе реальности. Однако я не пережил ничего подобного и погиб с твердой уверенностью, что проблема совершенно реальна. В конце концов, что может быть тверже и реальнее, чем сорокатонный грузовик?

Однако не все устроено так, как кажется на первый взгляд. Это касается и грузовиков, и реальности как таковой. Об этом не только рассуждают философы и писатели-фантасты, но и свидетельствуют результаты физических экспериментов. Уже столетие физики знают, что твердая сталь – это главным образом пустота. Атомные ядра, составляющие 99,95 % ее массы – это крошечные шарики, занимающие около 0,0000000000001 % ее объема, и этот почти вакуум воспринимается как твердый лишь за счет электрических сил, очень надежно удерживающих ядра на своих местах. Более того, ученые выяснили, что субатомные частицы, по-видимому, могут находиться одновременно в нескольких местах. Эта загадка составляет суть квантовой физики (гл. 7 ). Но если я сложен из таких частиц, а те могут находиться в двух местах сразу, не может ли такое произойти и со мной? На самом деле, за три секунды до аварии я подсознательно решал: смотреть ли мне только налево, куда я всегда поворачивал по пути в гимназию Блакебергс, поскольку на поперечной улице никогда не было движения – или взглянуть и направо, на всякий случай? В то утро 1985 года злополучное спонтанное решение привело меня на край гибели. Все зависело от того, попадет ли один-единственный атом кальция в конкретный синапс префронтальной коры моего головного мозга, вызвав возбуждение конкретного нейрона и отправку им электрического сигнала, который запустит целый каскад активности других нейронов, совместно кодирующих мысль «Не беспокойся». Так что, если бы атом кальция изначально находился сразу в двух слегка различных положениях, то полсекунды спустя мои глаза смотрели бы сразу в двух направлениях, пару секунд спустя мой велосипед находился бы в двух местах одновременно, а еще немного погодя я был бы одновременно и жив, и мертв. Ведущие мировые физики, занимающиеся квантовой теорией, эмоционально рассуждают, действительно ли случается нечто такое, отчего наш мир расщепляется на параллельные вселенные с различными историями, или действительно ли уравнение Шредингера, главный квантовый закон движения, нуждается в поправках. Так умер ли я на самом деле? В данной реальности это едва со мной не случилось, но погиб ли я в другой вселенной, столь же реальной, где эта книга осталась ненаписанной? Если я одновременно жив и мертв, можем ли мы скорректировать наши представления о том, что такое реальность, чтобы все это приобрело смысл?

Если вам кажется, что написанное мной абсурдно и что физики мутят воду, предупреждаю: когда я подойду к рассказу, как я воспринял тот момент, будет еще хуже. Если я нахожусь в двух разных местах двух параллельных вселенных, то одна из моих копий выживет. Если применить те же рассуждения ко всем прочим способам, которыми я мог бы умереть в будущем, то, похоже, всегда будет по крайней мере одна параллельная вселенная, в которой я никогда не умру. Поскольку мое сознание существует только там, где я жив, означает ли это, что субъективно я бессмертен? Если да, то будете ли и вы ощущать себя бессмертным? Мы ответим на эти вопросы в гл. 8.

Удивляет ли вас, что физика видит реальность куда более странной, чем мы могли вообразить? На самом деле, это не так уж удивительно, если всерьез воспринимать дарвиновскую теорию эволюции! Эволюция наделила нас интуицией лишь в отношении тех аспектов физики, которые имели значение для выживания наших далеких предков, вроде параболических траекторий летящих камней (что объясняет наш интерес к бейсболу). Доисторическая женщина, слишком глубоко задумавшаяся о том, из чего в конечном счете состоит материя, могла не заметить подкрадывающегося тигра и выбыть из генофонда. Таким образом, теория Дарвина дает проверяемое предсказание: всякий раз, когда мы применяем технику, чтобы взглянуть на реальность за пределами человеческих масштабов, наша эволюционно выработанная интуиция дает сбой. Мы неоднократно проверяли это предсказание, и результаты безоговорочно свидетельствуют в пользу Дарвина. Эйнштейн понял, что при высоких скоростях время замедляется, и укорял Нобелевский комитет, посчитавший это открытие слишком странным для того, чтобы присудить автору премию именно за теорию относительности. При низких температурах жидкий гелий может течь вверх. При высоких температурах сталкивающиеся частицы меняют свою идентичность. Для меня электрон, который при столкновении с позитроном превращается в Z -бозон, кажется почти настолько же естественным, как пара автомобилей, сливающихся при столкновении в круизный лайнер. В микроскопических масштабах частицы, как ни удивительно, способны находиться в двух местах одновременно, и это приводит к описанным выше квантовым головоломкам. В астрономически огромных масштабах – вот сюрприз! – странности появляются вновь. Если вы интуитивно понимаете все аспекты черных дыр, то, я думаю, вы единственный в своем роде и вам следует немедленно отложить эту книгу и опубликовать свои открытия, прежде чем кто-либо уведет у вас из-под носа Нобелевскую премию за квантовую гравитацию. При переходе на еще большие масштабы нас ждут новые странности, поскольку реальность гораздо грандиознее всего, что можно увидеть в лучшие телескопы. Доминирующая сейчас теория о начале Вселенной, теория космологической инфляции (гл. 5 ), предполагает, что пространство не просто громадно, а бесконечно и содержит бесконечно много точных ваших копий и еще больше ваших «почти копий», проживающих все возможные варианты вашей жизни в параллельных вселенных двух типов. Если правильность этой теории подтвердится, то, даже окажись что-то не так с аргументом из квантовой физики (я привел его выше, когда рассказал о своей копии на велосипеде, не добравшейся до школы), все равно будет существовать бесконечно много других Максов в солнечных системах где-то в далеком космосе, проживших точно такие же жизни вплоть до того же судьбоносного момента и решивших не смотреть направо.

Иными словами, открытия в физике поставили под вопрос некоторые из наших фундаментальных представлений о реальности и при проникновении в микрокосм, и при выходе в макрокосм. Многие представления о реальности подвергаются тяжелым испытаниям даже в промежуточных, соразмерных людям масштабах, когда мы средствами нейробиологии проникаем в наш мозг (гл. 11 ).

И последнее – по порядку, но не по значению: мы знаем, что математические уравнения открывают окно в механику природы, что метафорически проиллюстрировано на рис. 1.1. Но почему наш физический мир демонстрирует столь исключительную математическую упорядоченность, позволившую Галилею, супергерою от астрономии, объявить природу книгой, «написанной на языке математики», а нобелевскому лауреату Юджину Вигнеру говорить о «непостижимой эффективности математики в естественных науках»1
Так называлась знаменитая статья Юджина Вигнера. В русском переводе она впервые опубликована в № 3 журнала «Успехи физических наук» за 1968 год (http://ufn.ru/ru/articles/1968/3/f/ ). – Прим. пер. Далее, если не указано иное, – примечания автора.

Как о загадке, требующей разрешения? Ответ на этот вопрос – главная цель этой книги. В гл. 10–12 мы рассмотрим удивительные связи между вычислениями, математикой, физикой и сознанием. Я также поделюсь с вами своей (на первый взгляд сумасшедшей) идеей: наш физический мир не только описывается математикой, он и есть математика, делающая нас самосознающими частями гигантского математического объекта. Это приводит нас к новому, последнему семейству параллельных вселенных, столь обширному и экзотическому, что рядом с ним бледнеют все упомянутые выше странности, и это вынуждает нас отбросить самые глубокие врожденные представления о реальности.

Рис. 1.1. Глядя на реальность сквозь призму физики, мы видим, что они описывают схемы и закономерности. Но для меня математика – это нечто большее, чем окно в мир. Я намерен убедить вас, что наш физический мир не только описывается математикой, но и сам является математикой, точнее – математической структурой.

Самый главный вопрос

Откуда все это взялось? Как закончится? Насколько все это велико? Вероятно, все человеческие культуры задавались этими вопросами и приходили к ответам в форме мифов, легенд и религиозных доктрин. Эти вопросы столь сложны, что в их отношении нет глобального консенсуса (рис. 1.2 ). Ответы сильнейшим образом разнятся, и по крайней мере некоторые из этих различий, по-видимому, отражают различия в образе жизни. Так, в мифах древних египтян, зависевших от разливов Нила, все, что ни есть в нашем мире, явилось из воды. А скандинавская мифология утверждает, что жизнь произошла из огня и льда.

Другие большие вопросы, затронутые древними культурами, не менее фундаментальны. Что реально? Существует ли в реальности нечто большее, чем мы способны увидеть? «Да», – ответил Платон. Древнегреческий философ сравнил людей с узниками, которые проводят всю жизнь в пещере, в оковах. Они смотрят на стену, на которую падают тени, и приходят к убеждению, что эти тени и есть реальность. Платон утверждал: то, что мы называем реальностью, – лишь ограниченное, искаженное представление о ней, и мы, чтобы приблизиться к ее пониманию, должны освободиться от ментальных оков.

Рис. 1.2. Многие космологические вопросы, которых мы касаемся в этой книге, веками завораживали мыслителей, но всеобщего согласия достичь так и не удалось. Представленная на рисунке классификация основывается на презентации аспиранта Массачусетского технологического института Дэвида Эрнандеса, сделанной в 2011 году на моем занятии по космологии. Следует учитывать, что упрощенные классификации гарантированно неточны: многие религиозные учения ветвятся, а некоторые попадают сразу в несколько категорий. Например, индуизм содержит элементы всех трех представленных концепций сотворения: согласно одной легенде, и бог-творец Брахма, и Вселенная появились из яйца, которое, в свою очередь, возникло из воды.

Некоторые ответы на вопрос: «Что такое реальность?»

Если занятия физикой чему-либо меня научили, так это тому, что Платон прав. Современная физическая наука предельно ясно показала: природа реальности не такая, какой она кажется. Но если так, что такое реальность? Какова связь между внутренней реальностью нашего сознания и внешней реальностью? Из чего в конечном счете все состоит? Как все устроено? Почему? Есть ли смысл у всего, и если да, то какой? И (позаимствую формулу у Дугласа Адамса) каков ответ на «главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого?»

Мыслители предложили впечатляющий спектр ответов на вопрос, что такое реальность, а некоторые даже пытались отвести этот вопрос как таковой.

Эта книга (на самом деле и моя научная карьера) – личная попытка подойти к ответу на этот вопрос. Отчасти причина многоголосия состоит, очевидно, в том, что мыслители по-разному его интерпретировали. Слово «реальность» имеет много коннотаций. Я применяю его для обозначения фундаментальной природы внешнего физического мира, частью которого мы являемся, и поглощен поиском лучшего его понимания. Но в чем же состоит мой подход?

Будучи школьником, однажды вечером я начал читать «Смерть на Ниле» Агаты Кристи. Хотя я понимал, что будильник поставлен на семь утра, я не отложил книгу, пока около четырех ночи загадка не разрешилась. Детективные истории притягивали меня с детства, а когда мне было лет двенадцать, я с одноклассниками Андреасом Бетте, Маттиасом Боттнером и Улой Хансон открыл детективный клуб. Мы не поймали ни одного преступника, но нас захватывала сама идея разгадывания загадок. Для меня вопрос, что такое реальность, представляет собой главную детективную историю, и мне невероятно повезло: у меня есть возможность тратить время на ее разгадывание. Я расскажу о случаях, когда любопытство заставляло меня просиживать до самого утра, не имея сил остановиться, пока загадку не удавалось разрешить. Вот только я не книгу читал, а пытался вывести математические уравнения, которые, как я знал, могут привести меня к ответу.

Я физик и применяю физический подход к тайнам реальности. Это значит, что я отталкиваюсь от великих вопросов – насколько велика Вселенная и из чего все состоит? – и работаю с ними как с детективной загадкой: комбинирую удачные наблюдения с рассуждениями и проверяю все версии.

Путешествие начинается

Физический подход? Не лучший ли это способ превратить нечто увлекательное в нечто скучное? Когда попутчик в самолете спрашивает меня, чем я занимаюсь, у меня есть два варианта ответа. Когда я не прочь поболтать, я говорю, что астрономией, и это неизменно приводит к интересной беседе2
Эта беседа иногда начинается так: «О, астрология! Я – Дева». Если дать более точную формулировку: «Космология», то я часто слышу: «О, косметология!» – и далее следуют вопросы о карандашах и туши для глаз.

Если же я не склонен к разговору, то отвечаю, что физикой, и в ответ обычно слышу нечто вроде: «Ой, а для меня это был худший предмет в школе» – и меня не беспокоят до конца полета.

На самом деле физика была и моим наименее любимым предметом. Я до сих пор помню самый первый урок физики. Монотонным голосом учитель объявил, что мы будем изучать понятие плотности. Что плотность – это масса, деленная на объем, и поэтому, если масса такая-то, а объем такой-то, мы можем вычислить плотность. Все, что было после этого, помнится как в тумане. Всякий раз, когда у учителя срывался эксперимент, он ругал влажность и приговаривал: «С утра все работало». А еще я помню, как мои приятели не могли понять, почему у них ничего не выходит, пока я не признался, что сунул магнит под их осциллограф.

Когда пришло время получения высшего образования, я не захотел заниматься физикой и иными техническими дисциплинами, а сделал выбор в пользу Стокгольмской школы экономики и специализации в вопросах окружающей среды. Я хотел внести скромный вклад в то, чтобы сделать нашу планету более приятным местом, и чувствовал, что главная проблема не в отсутствии технических решений, а в том, что мы неправильно используем имеющиеся технологии. Я считал, что лучший способ влиять на людей – это действовать через их кошельки, и был захвачен идеей экономических стимулов, которые поставили бы эгоизм на службу общественному благу. Увы, очень скоро мои иллюзии потерпели крушение и я пришел к выводу, что экономика – это в основном форма интеллектуальной проституции: вы получаете вознаграждение, говоря власть имущим то, что они хотят услышать. Что бы ни хотел сделать политик, всегда найдется экономический советник, который обоснует, почему сделать нужно именно это. Франклин Рузвельт хотел увеличить государственные расходы, поэтому он прислушивался к Джону Мейнарду Кейнсу, а Рональд Рейган хотел сократить государственные расходы и слушал Милтона Фридмана.

Как раз тогда мой однокашник Йохан Олдхофф дал мне книгу, которая стала для меня судьбоносной – «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!». Я никогда не встречался с Фейнманом, но именно благодаря ему мое внимание переключилось на физику. Хотя книга была, в общем-то, не о физике (автор подробнее рассказывает, например, о том, как вскрыть замок или закадрить девушку), между строк читалось, что этот человек влюблен в физику. Это заинтриговало меня. Если вы заметите заурядного парня, ведущего под руку сногсшибательную женщину, то, вероятно, подумаете, что недопонимаете чего-то. Возможно, она видит его скрытые достоинства. Неожиданно я почувствовал то же самое по отношению к физике: что такое видит в ней Фейнман, что я упустил в школе?

Я был просто обязан разобраться. Я взял в отцовском книжном шкафу первый том «Фейнмановских лекций по физике» и начал читать: «Если бы в результате какой-нибудь катастрофы все накопленные научные знания оказались утрачены и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию?»

Ничего себе! Этот парень совершенно не похож на моего учителя физики! Фейнман продолжал: «Я считаю, что это – атомная гипотеза : все тела состоят из атомов – маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому»3
Цит. по: Фейнман, Р., Лейтон, Р., Сэндс, М. Фейнмановские лекции по физике . Вып. 1. Современная наука о природе. Законы механики . М.: Мир, 1965. С. 23. – Прим. пер.

У меня в голове будто зажглась лампочка. Я сидел как завороженный. Я чувствовал себя так, словно получаю религиозный опыт. Наконец-то я врубился! На меня снизошло откровение, и вслед за Фейнманом я понял: физика – это самое увлекательное интеллектуальное приключение, какое только может быть, это поход за пониманием глубочайших загадок нашей Вселенной. Физика вовсе не превращает нечто волнующее в нечто скучное. Скорее она помогает нам видеть более ясно, делая мир еще более красивым и полным чудес. Когда осенью я еду на работу на велосипеде, я вижу красоту деревьев, окрашенных в золотой, оранжевый и красный цвета. Но взгляд на эти деревья через призму физики раскрывает еще большую красоту, которая замечательно схвачена в цитате Фейнмана, вынесенной в эпиграф этой главы. И чем пристальнее я вглядываюсь, тем больше изящества замечаю: в гл. 3 мы откроем, что деревья в конечном счете появляются из звезд, а в гл. 8 увидим, что изучение объектов, из которых они сложены, указывает на существование параллельных вселенных.

В то время у меня была девушка, которая изучала физику в Королевском технологическом институте, и ее учебники казались мне гораздо интереснее моих. Наши отношения давно закончились, а вот моя любовь к физике жива до сих пор. Поскольку высшее образование в Швеции было бесплатным, я зачислился в ее университет, даже не извещая администрацию Стокгольмской школы экономики о своей двойной жизни. Так официально началось мое детективное расследование, и эта книга – отчет, написанный спустя четверть столетия.

Так что же такое реальность? Я дал этой главе столь дерзкое название не для того, чтобы высокомерно навязать готовый ответ (хотя в последней части книги мы рассмотрим весьма интригующие возможности), а затем, чтобы пригласить присоединиться к моим собственным поискам и разделить мои мысли и волнение, связанные с этими расширяющими сознание загадками. Я думаю, что и вы, подобно мне, придете к выводу: чем бы ни была реальность, она радикально отличается от того, чем мы ее считали. Я надеюсь, что вы, как и я, сочтете, что это сообщает повседневным неурядицам вроде штрафов за парковку и тоски другой масштаб, помогая легче переступать через них и в полной мере наслаждаться радостями и загадками жизни.

Когда я обсудил замысел этой книги с Джоном Брокманом, который впоследствии стал моим литературным агентом, он выразился предельно ясно: «Мне нужен не учебник, а ваша личная книга». Поэтому я написал своего рода научную автобиографию. Хотя она более про физику, чем про меня, это, безусловно, не привычная научно-популярная книжка, стремящаяся дать объективный обзор физики, в котором отражен устоявшийся консенсус и предоставлено столько же места для всех прочих точек зрения. Скорее, это личное расследование природы реальности, и, я надеюсь, вам понравится смотреть на нее моими глазами. Вместе мы изучим улики, которые я считаю самыми важными, и попробуем понять, на что они указывают.

Рис. 1.3. Если вы прочитали много современных научно-популярных книг и чувствуете, что понимаете, что такое искривленное пространство, Большой взрыв, космический микроволновый фон, темная энергия, квантовая механика и т. д., вы можете попробовать пропустить гл. 2, 3, 4 и 7, просмотрев только «Резюме» в конце каждой из них. Если вы профессиональный физик, можете пропустить и гл. 5. Однако многие концепции, которые могут показаться знакомыми, на удивление тонкие, и если вы не можете ответить на все вопросы 1–6 в гл. 2, то, я надеюсь, вы изучите первые главы.

Мы начнем путешествие с того, как недавние научные открытия трансформировали сам контекст вопроса, что такое реальность. Физика пролила свет на внешнюю реальность в самых крупных (гл. 2–6 ) и малых (гл. 7–8 ) масштабах. В части I мы рассмотрим вопрос, насколько велика Вселенная, и будем приближаться к ответу, переходя к все большим космическим масштабам. Одновременно мы займемся изучением нашей космической колыбели и двух типов параллельных вселенных, попутно обнаруживая признаки того, что пространство, по сути, является математическим. В части II мы займемся вопросом, из чего все состоит, и погрузимся в субатомный микрокосм. Мы рассмотрим третий тип параллельных вселенных и найдем, что фундаментальные «строительные блоки» материи также, в сущности, математические. В части III сделаем шаг назад и подумаем, что именно это говорит о фундаментальной природе реальности. Начнем с обоснования того, что наши неудачи в понимании сознания не мешают исчерпывающему пониманию внешней физической реальности. Затем займемся моей самой радикальной и спорной идеей, что фундаментальная реальность – чисто математическая; переведем такие понятия, как «случайность», «сложность» и даже «изменение» в статус иллюзий и найдем признаки существования четвертого, последнего уровня параллельных вселенных. Путешествие завершится в гл. 13, когда, вернувшись домой, мы рассмотрим, что все это значит для будущего жизни во Вселенной, для людей и вас лично.

Издательство CORPUS ®

Посвящается Мейе

Глава 1. Что такое реальность?

Деревья в основном состоят из воздуха. Сгорая, они вновь возвращаются в воздух, а в их огне высвобождается тепло солнечного пламени, которое было связано в ходе превращения воздуха в дерево. А небольшое количество оставшегося пепла – это та часть, которая поступила не из воздуха, а из твердой земли.

Ричард Фейнман

Есть многое в природе, друг Горацио, что и не снилось нашим мудрецам.

Уильям Шекспир

Не то, чем кажется

Уайтхед как-то заметил, что вся современная философия - не более чем комментарии к Платону. Американский физик и математик Макс Тегмарк идет еще дальше и берется доказать, что и современная физика - это, по сути, развернутые примечания к взглядам античного мудреца. Для этого ему понадобилось 600 страниц, 30 лет научного творчества и… вечность в качестве неизменной основы его мироздания. Математики - они такие; если что и существует в фундаментальном смысле, так это только их ненаглядные числа - несозданные, недвижимые, неуничтожимые, всему являющиеся причиной и смыслом. А мы - лишь игрушка «в руках» гуголплекса*.

Но - шутки в сторону; Тегмарк подходит к делу серьезно. В первых двух частях своей книги он совершает масштабное, хотя и в общем-то уже привычное для читателей современного научпопа путешествие в мега- и микромир - то есть на уровни квантовой материи и мультивселенной. Да, Тегмарк является горячим приверженцем идеи параллельных вселенных, причем насчитывает их аж четыре вложенных уровня. Из этой идеи прямо вытекает, что где-то безумно далеко, на гуголплексных расстояниях, живут наши бесчисленные двойники, делающие все то же, что и мы, имеющие в точности наши мысли и чувства, лишь с одним исключением: то, что нам кажется случайностью: поскользнулся на улице, выиграл лотерею, недожарил бифштекс, - есть лишь один из множества вариантов, которые реализуют все двойники: пережарили, не выиграли, или выиграли, да не то. Ну, прямо как в анекдоте: «только не машину, а квартиру; и не в лотерею, а в покер; и не выиграл, а проиграл».

К середине третьей части Тегмарк наконец добирается до долгожданного десерта - математического Мультиверса и выводит свою «окончательную теорию всего» (пока лишь в словесном оформлении): «существуют только математические структуры; любая непротиворечивая математическая структура порождает мультивселенную; нашему ограниченному уму эти миры кажутся физическими». Или я ничего не понимаю в философии, или перед нами реинкарнация почтенной идеи о субстанции, или дао, или «природе будды», которая вечна, нетварна, неизменна, создает иллюзию существования «десяти тысяч вещей» и постижима только разумом! Впрочем, как признается Тегмарк, у него, в отличие от древних мудрецов, два инструмента: ум и компьютер, который и открывает ему доступ в мир гуголплексов. Современным математикам еще повезло, что у Платона компьютера не было, иначе им совсем не осталось бы работы.

Теории Тегмарка нельзя отказать в элегантности, даже если это всего лишь игры ума. Так, она не зависит от начальных условий и физических параметров (таких как метры или секунды) и представляет собой исключительно отношения чисел и их функций. Она отвечает на вопрос: «почему именно эти уравнения (теории относительности, квантовой механики и проч.), а не какие-то иные?» тем, что разрешает любые непротиворечивые уравнения и фундаментальные законы - просто в каких-то мирах эти законы сформулировать будет некому, так как жизнь там невозможна. Она даже попутно затрагивает множество побочных, но весьма животрепещущих проблем: является ли наш мозг квантовым компьютером, есть ли пределы нашему познанию, одиноки ли мы во Вселенной, живем ли мы в «Матрице»? Тегмарк не боится объяснять время и сознание, прогнозировать будущее жизни и цивилизации, выводить схему всех человеческих знаний и критиковать «стадное чувство» у физиков. Лишь на один вопрос он не отвечает, попросту его игнорируя: «почему вообще существует нечто, а не наоборот - ничто?». Как видно, гуголплекс ему много милее пустого ноля.
______________________________
* Гуголплекс - единица с гуголом нолей, любимое число Тегмарка.

Книга: «Наша математическая Вселенная»

Вышла: 2017 год

Издательство: АСТ: CORPUS

Язык оригинала: английский

Оригинальное название: Our Mathematical Universe

Об авторе

Макс Тегмарк — учёный с мировым именем: две сотни публикаций, постоянные упоминания в СМИ. Анализируя данные космического аппарата WMAP, Тегмарк вместе с женой, Анжеликой де Оливейра-Коста, доказал, что космос не везде одинаковый — некоторые математические ухищрения позволяют обнаружить проходящую через всю Вселенную ось симметрии, которой вообще-то не может быть, потому что не может быть никогда. Больше всего на свете Тегмарк любит рассуждать о том, что всё в мире управляется математикой, и если существует непротиворечивое математическое описание чего-нибудь, то это что-то обязательно где-нибудь найдётся. Чтобы его сложные математические выкладки поняли не только коллеги-профессора, он написал популярную книгу «Наша математическая вселенная», в которой объясняет зубодробительно сложные вещи очень простым языком.

О книге

Если верить Тегмарку, всё есть математика, и наоборот. Но прежде чем приступить к доказательству этого главного тезиса, учёный мягко вводит читателя в курс дела, начиная, по традиции всех популяризаторов наук о космосе, с древних греков. Постепенно читатель как будто самостоятельно доказывает, что Земля круглая, Солнечная система — наша Родина, а тепловая смерть Вселенной неизбежна. Упор Тегмарк делает, конечно, на то, что сам знает очень хорошо — на красное смещение галактик, которым долго занимался сам, на реликтовое излучение, исследуя которое, сделал своё главное открытие, и на теорию Большого Взрыва (ту, которая теория, а не популярный ситком).

Проследив за рассуждениями автора, можно хотя бы приблизительно разобраться в том, в чём разобраться невозможно принципиально — например, в теории о том, что мир имеет форму бублика (тора), но при этом остаётся бесконечным. По пути Тегмарк ставит кучу вопросов. на которые сам же и отвечает. Такой формат очень упрощает знакомство со сложными принципами современной космологии. Вот пример: как за конечное время Большого Взрыва появилось бесконечное пространство? Сперва надо прочитать всю предыдущую главу про инфляцию пространства, но зато когда читатель эту главу освоит, станет ясен ответ, который звучит так: «Инфляция порождает бесконечное число галактик и продолжается вечно».

Рассказав всё, что можно рассказать про Большой Взрыв без уравнений и графиков, Тегмарк приступает к вещам совсем уж фантастическим, вроде мультиверса и параллельных вселенных. Он объясняет, что гипотезы о параллельных вселенных — это (пока) даже не теории, а намёки на теории, которые физики выстроят или не выстроят в будущем. Без обиняков Тегмарк резюмирует мнение, которое сегодня господствует в научном сообществе касательно гипотез о мультиверсе и всех, кто упражняет ум их разработкой. «Хотя эти параллельные вселенные остаются предметом споров, основная критика в их адрес поменялась с «Это не имеет смысла, и я это ненавижу» на «Я это ненавижу»». Приятно читать серьёзных учёных, у которых всё в порядке с чувством юмора.

Так, постепенно усложняя тему и уходя от специальных вопросов к общим, Тегмарк подводит читателя к тому, ради чего всё затевалось — к рассказу о своей гипотезе математической Вселенной (ГМВ). Вот два её постулата:

1. Существует внешняя физическая реальность, совершенно независимая от людей.

2. Наша внешняя физическая реальность является математической структурой.

Эта гипотеза при должном развитии может претендовать на роль Священного Грааля физики — Общую теорию всего, считает — или, скорее, верит — Тегмарк. Математические структуры, о которых идёт речь во втором положении ГМВ, вечны и неизменны, а в них всё существует как реализация в конкретных данных, как точки на графике функции существуют как часть функции. Такие точки — это, например, время и пространство. Человек — тоже математическая структура, только необычная — самосознающая.

Из двух положений ГМВ делается много выводов, физических и философских, о природе человека, знания и веры. В итоге книга, начавшаяся с рассказа о простых вещах — приливах, планетах, и параллаксах, превращается в математический катехизис. Автор так и говорит: не «я доказал мультиверс IV уровня», — что было бы шарлатанством, — а «я верю в мультиверс IV уровня». Поддерживает учёного в его истовой вере желание познать Вселенную. Перебрав существующие теории, намёки на теории и гипотезы, он выбрал ту, которая не предполагает принципиального порога возможности проникновения в суть вещей — и сделал её своей религией. От фанатика его отличает только то, что Тегмарк допускает, что его вера ошибочна. Если этому однажды найдётся доказательство, учёный, конечно, признает своё поражение. Но будет при этом бесконечно печален.

1. Как может пространство не быть бесконечным?

2. Как бесконечное пространство может быть создано за конечное время?

3. Куда расширяется Вселенная?

4. Где именно в пространстве произошел наш Большой взрыв?

5. Произошел ли наш Большой взрыв в одной точке?

6. Если возраст нашей Вселенной всего 14 млрд лет, то как мы видим объекты на расстоянии 30 млрд световых лет?

7. Не нарушают ли галактики, удаляющиеся быстрее света, теорию относительности?

8. Галактики действительно удаляются от нас – или это пространство расширяется?

9. Расширяется ли Млечный Путь?

10. Найдены ли следы сингулярности Большого взрыва?

11. Не нарушает ли закон сохранения энергии возникновение материи почти из ничего в ходе инфляции?

12. Что стало причиной нашего Большого взрыва?

13. Что было до нашего Большого взрыва?

14. Какова окончательная судьба нашей Вселенной?

15. Что такое темная материя и темная энергия?

16. Действительно ли мы несущественны для Вселенной?

На одиннадцать вопросов мы ответим в следующих четырех главах. Но сначала вернемся к детсадовскому вопросу, центральному для всей первой части книги: тянется ли космос бесконечно?

Насколько огромен космос?

Однажды отец дал мне совет: «Если ты задумался над сложным вопросом, на который не можешь ответить, займись сначала более простым вопросом, на который не можешь ответить». Последуем этому совету и выясним, какой минимальный размер должно иметь пространство, чтобы не противоречить наблюдениям. На рис. 2.1 показано, как поразительно выросли эти размеры: сегодня мы знаем, что пространство по крайней мере в миллиард триллионов (1021) раз превышает наибольшие расстояния, знакомые древним охотникам и собирателям, – те, что они могли пройти за время своей жизни.

Более того, на рисунке видно, что расширение наших горизонтов было не уникальным событием, а повторялось многократно. Всякий раз, когда людям удавалось заглянуть дальше и построить карту более крупных структур Вселенной, мы обнаруживали, что все известное нам прежде является частью чего-то большего. Как показано на рис. 2.2, наша родина – это часть планеты, которая является частью Солнечной системы, которая является частью Галактики, которая является частью паттерна скоплений галактик, который является частью наблюдаемой Вселенной, которая является частью одного или более уровней параллельных вселенных.

Рис. 2.1. Нижнее ограничение на размер нашей Вселенной постоянно растет. Заметьте, что шкала на вертикальной оси очень крутая: с каждым делением размеры возрастают в 10 раз.

Люди думали, что все видимое – это и есть все существующее, и высокомерно помещали себя в центр мироздания. Таким образом, недооценка была лейтмотивом наших поисков понимания космоса. И все же рис. 2.1 отражает и другую мысль, вдохновляющую меня: мы многократно недооценивали не только размеры космоса, но и силу человеческого разума, способного его понять. У наших пещерных предков был такой же большой мозг, как и у нас, и поскольку они не тратили вечера на просмотр телевизора, я уверен, что они задавались вопросами вроде: «Что это там такое в небе?» или «Откуда это все взялось?» Они пересказывали друг другу красивые мифы и легенды, но им и в голову не приходило, что они способны найти настоящие ответы на эти вопросы. И что секрет заключается не в освоении полетов в космос для изучения небесных тел, а в том, чтобы позволить взлететь разуму.

Нет лучшей гарантии неудачи, чем признать, что успех невозможен, а значит, не надо и пытаться. Задним числом кажется, что многие великие прорывы в физике могли случиться раньше, поскольку необходимые инструменты уже существовали. Проведем аналогию с хоккеем: люди не забивали шайбу в пустые ворота просто потому, что считали свою клюшку сломанной. В следующих главах я поделюсь впечатляющими примерами того, как Исаак Ньютон, Александр Фридман, Георгий Гамов и Хью Эверетт преодолели эту неуверенность. Мне очень нравится высказывание нобелевского лауреата Стивена Вайнберга: «Так часто бывает в физике – ошибка не в том, что мы слишком серьезно относимся к своим теориям, а в том, что не воспринимаем их достаточно серьезно».

Рис. 2.2. Наша родина – это часть планеты (слева ), которая является частью Солнечной системы, которая является частью Галактики (посередине слева ), которая является частью паттерна скоплений галактик (посередине справа ), которая является частью наблюдаемой Вселенной (справа ), которая может быть частью одного или более уровней параллельных вселенных.

Размеры Земли

С древности люди замечали, что у корабля, уходящего за горизонт, корпус исчезает из виду раньше парусов. Это наводило на мысль, что поверхность океана искривлена и что Земля имеет сферическую форму, подобно Солнцу и Луне. Древние греки обнаружили прямое тому подтверждение, заметив, что Земля во время лунного затмения отбрасывает на Луну круглую тень (рис. 2.3 ). Хотя размеры Земли нетрудно оценить по виду парусных судов, Эратосфен около 2,2 тыс. лет назад выполнил более точные измерения, догадавшись, как воспользоваться для этого измерением углов. Он знал, что в египетской Сиене в день летнего солнцестояния Солнце в полдень оказывалось прямо над головой, однако в Александрии, расположенной на 794 км севернее, оно в это время находилось на 7,2° южнее зенита. Отсюда ученый вывел, что перемещение на 794 км соответствует прохождению 7,2° из 360° окружности Земли, а значит, длина этой окружности составляет около 794 км × 360° / 7,2° ≈ 39,7 тыс. км, что удивительно близко к современному значению (40 тыс. км).

Рис. 2.3. Во время лунного затмения Луна проходит сквозь тень, отбрасываемую Землей (вверху ). Более двух тысяч лет назад Аристарх Самосский сравнил размер Луны с размером земной тени во время лунного затмения и верно определил, что Луна примерно в 4 раза меньше Земли. (Мультиэкспозиционная фотография Скотта Иварта.)

Занятно, что Христофор Колумб глубоко заблуждался, положившись на позднейшие, менее точные расчеты и перепутав арабские мили с итальянскими, отчего пришел к выводу, что ему нужно проплыть всего 3,7 тыс. км, чтобы достичь Востока, тогда как действительное расстояние составляло 19,6 тыс. км. Ясно, что он не получил бы средства на экспедицию, если бы сделал правильные расчеты, и, очевидно, он бы не выжил, если бы ему не подвернулась Америка. Так что иногда везение оказывается важнее правоты.

Расстояние до Луны

Затмения долго порождали страх, трепет и мифы. (Колумб, попав на Ямайке в затруднительное положение, сумел испугать аборигенов, «предсказав» лунное затмение 29 февраля 1504 года.) Однако затмения дают и замечательную возможность оценить размеры космоса. Аристарх Самосский заметил (рис. 2.3 ): когда Земля оказывается между Солнцем и Луной и происходит лунное затмение, тень Земли, падающая на Луну, имеет искривленный край, причем круглая тень Земли в несколько раз больше Луны. Аристарх также понимал, что эта тень немного меньше самой Земли, поскольку Земля меньше; он учел это в своих вычислениях и пришел к выводу, что Луна примерно в 3,7 раза меньше Земли. Поскольку Эратосфен уже определил размер Земли, Аристарх просто поделил его на 3,7 и получил размеры Луны! По-моему, именно тогда человеческое воображение наконец оторвалось от Земли и начало завоевывать космос. Великое множество людей до Аристарха смотрело на Луну, но он первым смог определить ее размеры. Он совершил открытие благодаря силе своей мысли, а не полету на ракете.

Один научный прорыв нередко ведет к следующему. Определение размеров Луны сразу позволило определить расстояние до нее. Вытяните перед собой руку и посмотрите, какие предметы вы можете заслонить мизинцем. Угол, который он закрывает, составляет около 1°, и это примерно вдвое больше, чем нужно, чтобы закрыть Луну – проверьте сами, когда ее увидите. Чтобы объект перекрыл угол в полградуса, расстояние до него должно быть примерно в 115 раз больше его размеров. Если, глядя из окна самолета, вы можете половиной мизинца закрыть 50-метровый (олимпийского размера) плавательный бассейн, то вы находитесь на высоте 115 × 50 м = 6 км. Аристарх рассчитал, что расстояние до Луны в 115 раз больше ее размера, что дало значение в 30 раз больше диаметра Земли.

Вам могут быть интересны следующие материалы